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UN RATIO PARA EVALUAR A LOS MEJORES EXTREMOS DE LAS LIGAS EUROPEAS
1 FLORENT MALOUDA 1116.6
2 ASHLEY YOUNG 663.0
3 JESUS NAVAS 469.6
4 SANTI CAZORLA 462.4
5 NANI 413.3
6 GARETH BALE 345.6
7 AARON LENNON 334.8
8 MAURO CAMORANESI 147.5
9 JOAQUIN 138.0
10 ADAM JOHNSON 109.2
11 ANGEL DI MARIA 77.7
A LA BUSCA DE STANDARDS SIGNIFICATIVOS
¿Se puede evaluar todas y cada una de las circunstancias que se dan en un terreno de juego para evaluar la calidad de un extremo? La respuesta no es ni sí, ni no, la respuesta es para qué. Conforme a lo que hemos visto en los análisis de coste la información relevante no es tanto la información más exhaustiva sino aquella que es significativa y accesible a la vez. Un extremo puede mandar 4 balones al área en un partido, 2 de ellas son rematados y 2 no. De estos últimos una fue enviado a poca altura, el otro llegó en condiciones óptimas pero ningun compañero subió al remate. ¿Se podría registrar esto? Desde luego, pero llegar a ese punto de detalle implica dedicar horas y horas a obtener un dato que, a la postre, puede no ser tan importante. Es más razonable desde nuestra perspectiva asumir que de cada 100 balones al área no rematados algunos son culpa del extremo y otros no, que en algunos influye la defensa contraria y en otros no.
Supongamos que queremos calcular el peso de un cuerpo humano; si ponemos en la balanza la piel, los huesos, los músculos, las vísceras, la grasa y la sangre tendremos una cifra que, al 90% coincidirá con la del peso completo. ¿Y los tendones, y los nervios, y las mucosas, y los bronquios, y...? Docenas de otros elementos tienen su peso, pero los primeros 6 ya nos daban una información suficientemente relevante como para poder abstraer el resto (obviándolos o estimándolos a partir de aquellos).
La lista de los datos que he utilizado para elaborar standards son:
-Asistencias del jugador
-Goles del jugador
-Goles de su equipo
-Asistencias de los máximos asistidores de las 5 ligas más grandes
-Goles de los equipos campeones de esas mismas ligas
-Disparos totales y disparos a puerta del jugador
-Disparos a puerta de los máximos goleadores de las 5 ligas más grandes
-Goles encajados por su equipo
Todos estos datos son manejados en una perspectiva temporal de los últimos 4-5 años, la cual me parece una fracción de tiempo muy adecuada para evaluar carreras futbolísticas, pues la mayoría de profesionales se desempeñan en unos 3 lustros, a veces 2, a veces 4.
¿Hay otros datos de los que se pueda echar mano para completar los cálculos? ¡Sin duda! Cientos de ellos en realidad: regates intentados y conseguidos, faltas recibidas y amonestaciones provocadas, balones perdidos, calidad de los acompañantes, calidad de los rivales, etc. Pero todos ellos juntos no sumarían la relevancia de aquellos 7 escritos antes y en cambio harían muy farragoso el análisis. Resulta más eficiente considerar que o bien no son tan significativos, o bien son circunstancias que a la larga acaban compensándose en unas ocasiones con otras.
No se pretende aquí por tanto un análisis exhaustivo, sino un análisis relevante, que pueda ser cuestionable pero no discutible.
LA VARIANTE INDIVIDUAL
El extremo es una rara avis. En el fútbol, donde el esfuerzo defensivo empieza con el delantero centro, difícilmente tiene garantizado el puesto. El juego del extremo implica riesgo y consecuentemente las pérdidas de balón. Los equipos organizados con buenos laterales y mediocentros de pueden permitir el lujo de disponer de un jugador especial que sólo 1 de cada 5 jugadas hace algo útil para el equipo pero que cuando lo hace se suele traducir en goles, asistencias, faltas peligrosas e incluso penaltis, los cuales además suelen conllevar amonestaciones y expulsiones de los rivales.
Un buen extremo es un jugador tácticamente muy costoso pero si es bueno de verdad acaba siendo decisivo. Equipos como el Sevilla o Atlético no se entienden sin ellos, pero en la mayoría de los equipos no habita un Navas o un Joaquín. Es por ello que la mayoría de los entrenadores acaban confinando a los extremos a ese grupo de 7-8 jugadores no titulares que son habitualmente usados.
Si tuviésemos que emplear una palabra para definir la función principal del extremo esta sería desborde. Pero ¿desborde para qué? Desborde para conducir, para pasar y para marcar. Por tanto los dos datos más relevantes para un extremo que se precie serían, por un lado las asistencias, pues no tendría sentido romper la línea defensiva rival si no es para dar un buen pase dentro del área, el cual, cuando está bien dado o cuando es intentado con profusión, acaba siendo gol, y por tanto asistencia.
Pero a veces el extremo logra cumplir con su función principal de desborde sin que sus compañeros hallen espacios para el remate, momento en el cual el jugador se verá obligado a finalizar la jugada. Sería importante por tanto contabilizar los goles, pero el extremo no es como el delantero o el medio ofensivo que cuando encaran la portería lo suelen hacerlo de frente, en buenas posiciones de disparo; cuando el extremo se ve obligado a disparar lo hace como último recurso, frecuentemente con ángulos inferiores a 45º, a veces con la pierna menos diestra, de resultas de lo cual su efectividad de cara a puerta es necesariamente baja, siendo más justo y relevante en la consideración del jugador contabilizar, no tanto los goles como los disparos que van a puerta. Ni siquiera a los mejores extremos se les pide que pasen de 5-10 goles por temporada, cifras que prácticamente todos los delanteros y buena parte de los medio ofensivos y enganches suelen superar. Como tenemos costumbre sacaremos promedios a 35 partidos, por ser esta una cifra de partidos muy válidas para aquellos jugadores que sean titulares indiscutibles.
Por tanto ambas cifras, asistencias y disparos al arco, deberían puntuar en nuestro ratio de manera directa. Para relativizarlos ambos utilizaremos, en el caso de las asistencias la media de los máximos asistidores de las principales ligas en los últimos 4 años, de manera que un buen extremo ha de rondar o superar el 1,0 en dicho cociente, y en el caso de los disparos a puerta, la media de los disparos a puerta de los máximos goleadores de los últimos años en las mejores ligas, de modo que el buen extremo, aquel que encara a portería tan bien como un delantero, rondará también el 1,0 en este cociente.
El Ratio Individual (RI), por tanto quedará así.
LA VARIANTE COLECTIVA
El extremo es un jugador fundamentalmente ofensivo. De hecho es una de las 2-4 piezas claves para que su equipo sea o no profusamente goleador. No sólo influye directamente marcando goles y dando pases de gol, sino que sus movimientos, sus desmarques y sus pases menos decisivos ayudan a facilitar los errores de la zaga rival lo que a la postre se suelen traducir en goles propios.
Por ello un primer cociente de este ratio colectivo sería tener en cuenta los goles que marca el conjunto del equipo, sumándole además los propios. Este redoble de goles (pues ambos estarían contabilizados en las dos cifras), serviría para premiar a aquellos extremos que no sólo ayudan a meter goles sino que incluso hacen una contribución extra que el equipo siempre necesita, pues el gol es el único dato no relativo del fútbol. Para relativizarlos usaremos de nuevo la media de goles marcados por los campeones de las 5 ligas más potentes en los últimos 5 años.
Ahora bien, que la función principal del extremo sea el desborde y que su obligación sea intentarlo pese a los esfuerzos tácticos que supone para el resto del equipo sus pérdidas de balón, no significa que no debamos inferir la influencia de estas perdidas en los resultados de los partidos. Se puede perder el balón de muchas maneras, se puede perder lejos o cerca de la portería, se puede volver uno sobre sí mismo tras la pérdida y acosar al recuperados para facilitar la tarea defensiva de los compañeros, incluso recuperando la bola uno mismo. Entrar a analizar todas esas pérdidas supondría asumir un coste de la información cuyo valor dudosamente lo recuperaría. Proponemos por tanto valorar directamente el número de disparos del jugador e inversamente el número de goles encajados de su equipo. A la larga, el extremo que pierde muchos balones disparará menos veces y provocará situaciones peligrosas en las que se encajen goles. A la larga el buen extremo sacará adelante sus regates para poder disparar muchas veces y si pierde pocos balones o en caso de perderlos contribuye defensivamente, su equipo acabará encajando menos goles.
El Ratio Colectivo (RC), quedará así:
Sin embargo el segundo cociente podría inflar artificialmente el valor colectivo de un jugador en aquellos casos en los que el extremo no dispute un numero suficientemente alto de partidos y milite en un equipo especialmente goleador o bien penalizarle cuando a pesar de jugar poco su equipo fuera muy goleado. Para evitarlo añadiremos un factor de corrección a los goles del resto del equipo equipo que tomará como base los deseables 35 partidos por temporada:
Partidos
Cor= --------------
35x5
Este factor de correccion se insertaría así
EL CULMEN DE LA RELEVANCIA: EL FACTOR GLOBAL
Cuando se manejan elementos que se adicionan es preciso ponderar cada uno de ellos para asegurarnos de que el resultado global no este aquejado de la sobrevaloración de alguno de sus componentes. No así cuando de lo que se trata es de emplear factores. La precaución sobra pues si entendemos que un delantero será mejor cuanto más alto sea su RI y su RC, tomados independientemente, el múltiplo de ambos crece con cada uno de ellos.
Hemos tomado por convención que incluso en el caso del más egoísta de los jugadores el factor colectivo ha de ser igualmente apreciable que el individual, aunque cada cual puede ponderar cada uno de ellos según considere oportuno.
De este modo el ratio global resultante, el que valora de manera relevante la calidad de un delantero tanto a nivel individual como colectivo tomando como base de cálculo los datos más significativos sería:
RG = RI x RC x 100
Como el múltiplo de cantidades inferiores a 1,0 suelen arrojar cifras muy pequeñas, se ha añadido el 100 para que la cifra resultante sea un número más fácil de retener.
UNA OBJECIÓN MATEMÁTICA
Si bien todo el proceso seguido produce un ratio relevante y eficiente tomando como base información breve pero muy significativa, el resultado final adolece de cierta desproporción debido al carácter multiplicativo de los factores. El orden de los resultados finales puede parecernos coherente, pero no así las diferencias de cuantía.
La estadística descriptiva nos provee de una sencilla herramienta para ajustar este tipo de desviaciones, que es la media geométrica. Mientras que la media aritmética halla el promedio entre N cantidades sumadas dividiendo el total entre N, la media aritmética halla un promedio entre cantidades multiplicadas, pero para promediar se utiliza no el cociente (que no tendría relevancia proporcional), sino la raiz cuadrada, o en su caso la raiz N.
El ratio final por tanto quedaría así:
UNA OBJECIÓN HISTÓRICA
He aquí el final del proceso.
Sí, hemos tenido en cuenta las cualidades individuales y colectivas de los extremos para sacar una cifra, una única cifra, que nos indique su calidad, juegue más o juegue menos. Podemos decir que este ratio nos dice en general, cuales delanteros son mejores y cuales peores, incluso con cierta proporcionalidad.
Pero cuando tenemos que elegir entre los mejores extremos en un determinado período, no rebuscamos hasta en los últimos rincones hasta encontrar los más valiosos, sino que elegimos de entre los que se nos vienen a la cabeza, digamos que entre los más prominentes. Y es que la historia es la historia, y para ser el mejor en un período determinado hay que serlo durante todo ese período, y para ello nada mejor que utilizar nuestro ratio no como resultado final, sino como coeficiente que aplicar lo que en realidad ya ha sido.
Es por ello que a la hora de hacer la lista definitiva multiplicaremos el ratio final por la media a dos entre las asistencias y los goles y disparos a puerta en los ultimos 4 años, si bien ponderaremos las asistencias con el doble de valor que los disparos y goles, por ser estos últimos caras de una misma moneda. De este modo jugadores que por lesiones u otros motivos han estado menos presentes en las cifras sufrirán la penalización de no haber podido mostrar su calidad, dejando paso a aquellos que, de un modo u otro, acabaron actuando de manera más constante y decisiva.
CASOS PRÁCTICOS
(Los cálculos se refieren, por razones de fuentes, a los ultimos 4 años)
JESUS NAVAS
8.6 22.4
RI= ------ x ------ = 0.2446
13.6 57.9
(64.5 x 0,90) + 3.6 64.7
RC= ------------------------- x ------------ = 1.4799
77.4 x 0.90 43 x 0.90
RG= 0.2446 x .1.4799 x 100 = 36.20
RF= 6.02
AARON LENNON
9.3 22.9
RI= ------ x ------ = 0.2705
13.6 57.9
(58.8 x 0.70) + 4.6 41.4
RC= --------------------- x ---------------------- = 0.9941
77.4 x 0.70 50.25 x 0.70
RG= 0.2705 x 0.9941 x 100 = 26.89
RF= 5.19
FLORENT MALOUDA
8.1 30.9
RI= ----- x ------ = 0.3179
13.6 57.9
(75 x 0.71) + 10.5 92.6
RC= ------------------- x ------------ = 5.83
77.4 x 0.71 27.2 x 0.71
RG= 0.3179 x 5.8278 x 100 = 185.27
RF= 13.6
GARETH BALE
5.7 26.4
RI=-------- x -------- = 0.1911
13.6 57.9
36.1 + 4.4 83.9
RC= ------------- x ------- = 2.7035
44.1 28.5
RG= 0.1911 x 2.7035 x 100=51.7
RF= 7.2
ANGEL DI MARIA
5.5 10.1
RI=----- X ----- = 0.0705
13.6 57.9
18.9 + 5.5 23.5
RC=------------- X -------- = 2.9642
24.8 7.8
RG= 100 X 0.0705 X 2.9642 = 20.89
RF= 4.57
JOAQUIN SANCHEZ
5.8 15.1RI= ------ x --------- = 0.1112
13.6 57.9
(58 x 0,73) + 4.8 35.7
RC= ---------------------- x --------------- = 0.8251
77.4 x 0.73 49.5 x 0.73
RG= 0.1112 x 0.8251 x 100 = 9.17
RF= 3.0
MAURO CAMORANESI
RI= 0,1921
RC=1,3007
RG=25,0
RF=5,0
SANTI CAZORLA
RI=0,1571
RC=2,9190
RG=45,86
RF=6,8
ASHLEY YOUNG
RI=0,2982
RC=1,4050
RG=41,9
RF=6,5
ADAM JOHSON
RI=0-0967
RG=1,4366
RG=13.89
RF=3.7
NANI
RI=0,2301
RC= 3,2957
RG=75,83
RF=8,7
¿ QUIEN ES EL MEJOR?
VOTAR
UN RATIO PARA EVALUAR A LOS MEJORES EXTREMOS DE LAS LIGAS EUROPEAS
1 FLORENT MALOUDA 1116.6
2 ASHLEY YOUNG 663.0
3 JESUS NAVAS 469.6
4 SANTI CAZORLA 462.4
5 NANI 413.3
6 GARETH BALE 345.6
7 AARON LENNON 334.8
8 MAURO CAMORANESI 147.5
9 JOAQUIN 138.0
10 ADAM JOHNSON 109.2
11 ANGEL DI MARIA 77.7
A LA BUSCA DE STANDARDS SIGNIFICATIVOS
¿Se puede evaluar todas y cada una de las circunstancias que se dan en un terreno de juego para evaluar la calidad de un extremo? La respuesta no es ni sí, ni no, la respuesta es para qué. Conforme a lo que hemos visto en los análisis de coste la información relevante no es tanto la información más exhaustiva sino aquella que es significativa y accesible a la vez. Un extremo puede mandar 4 balones al área en un partido, 2 de ellas son rematados y 2 no. De estos últimos una fue enviado a poca altura, el otro llegó en condiciones óptimas pero ningun compañero subió al remate. ¿Se podría registrar esto? Desde luego, pero llegar a ese punto de detalle implica dedicar horas y horas a obtener un dato que, a la postre, puede no ser tan importante. Es más razonable desde nuestra perspectiva asumir que de cada 100 balones al área no rematados algunos son culpa del extremo y otros no, que en algunos influye la defensa contraria y en otros no.
Supongamos que queremos calcular el peso de un cuerpo humano; si ponemos en la balanza la piel, los huesos, los músculos, las vísceras, la grasa y la sangre tendremos una cifra que, al 90% coincidirá con la del peso completo. ¿Y los tendones, y los nervios, y las mucosas, y los bronquios, y...? Docenas de otros elementos tienen su peso, pero los primeros 6 ya nos daban una información suficientemente relevante como para poder abstraer el resto (obviándolos o estimándolos a partir de aquellos).
La lista de los datos que he utilizado para elaborar standards son:
-Asistencias del jugador
-Goles del jugador
-Goles de su equipo
-Asistencias de los máximos asistidores de las 5 ligas más grandes
-Goles de los equipos campeones de esas mismas ligas
-Disparos totales y disparos a puerta del jugador
-Disparos a puerta de los máximos goleadores de las 5 ligas más grandes
-Goles encajados por su equipo
Todos estos datos son manejados en una perspectiva temporal de los últimos 4-5 años, la cual me parece una fracción de tiempo muy adecuada para evaluar carreras futbolísticas, pues la mayoría de profesionales se desempeñan en unos 3 lustros, a veces 2, a veces 4.
¿Hay otros datos de los que se pueda echar mano para completar los cálculos? ¡Sin duda! Cientos de ellos en realidad: regates intentados y conseguidos, faltas recibidas y amonestaciones provocadas, balones perdidos, calidad de los acompañantes, calidad de los rivales, etc. Pero todos ellos juntos no sumarían la relevancia de aquellos 7 escritos antes y en cambio harían muy farragoso el análisis. Resulta más eficiente considerar que o bien no son tan significativos, o bien son circunstancias que a la larga acaban compensándose en unas ocasiones con otras.
No se pretende aquí por tanto un análisis exhaustivo, sino un análisis relevante, que pueda ser cuestionable pero no discutible.
LA VARIANTE INDIVIDUAL
El extremo es una rara avis. En el fútbol, donde el esfuerzo defensivo empieza con el delantero centro, difícilmente tiene garantizado el puesto. El juego del extremo implica riesgo y consecuentemente las pérdidas de balón. Los equipos organizados con buenos laterales y mediocentros de pueden permitir el lujo de disponer de un jugador especial que sólo 1 de cada 5 jugadas hace algo útil para el equipo pero que cuando lo hace se suele traducir en goles, asistencias, faltas peligrosas e incluso penaltis, los cuales además suelen conllevar amonestaciones y expulsiones de los rivales.
Un buen extremo es un jugador tácticamente muy costoso pero si es bueno de verdad acaba siendo decisivo. Equipos como el Sevilla o Atlético no se entienden sin ellos, pero en la mayoría de los equipos no habita un Navas o un Joaquín. Es por ello que la mayoría de los entrenadores acaban confinando a los extremos a ese grupo de 7-8 jugadores no titulares que son habitualmente usados.
Si tuviésemos que emplear una palabra para definir la función principal del extremo esta sería desborde. Pero ¿desborde para qué? Desborde para conducir, para pasar y para marcar. Por tanto los dos datos más relevantes para un extremo que se precie serían, por un lado las asistencias, pues no tendría sentido romper la línea defensiva rival si no es para dar un buen pase dentro del área, el cual, cuando está bien dado o cuando es intentado con profusión, acaba siendo gol, y por tanto asistencia.
Pero a veces el extremo logra cumplir con su función principal de desborde sin que sus compañeros hallen espacios para el remate, momento en el cual el jugador se verá obligado a finalizar la jugada. Sería importante por tanto contabilizar los goles, pero el extremo no es como el delantero o el medio ofensivo que cuando encaran la portería lo suelen hacerlo de frente, en buenas posiciones de disparo; cuando el extremo se ve obligado a disparar lo hace como último recurso, frecuentemente con ángulos inferiores a 45º, a veces con la pierna menos diestra, de resultas de lo cual su efectividad de cara a puerta es necesariamente baja, siendo más justo y relevante en la consideración del jugador contabilizar, no tanto los goles como los disparos que van a puerta. Ni siquiera a los mejores extremos se les pide que pasen de 5-10 goles por temporada, cifras que prácticamente todos los delanteros y buena parte de los medio ofensivos y enganches suelen superar. Como tenemos costumbre sacaremos promedios a 35 partidos, por ser esta una cifra de partidos muy válidas para aquellos jugadores que sean titulares indiscutibles.
Por tanto ambas cifras, asistencias y disparos al arco, deberían puntuar en nuestro ratio de manera directa. Para relativizarlos ambos utilizaremos, en el caso de las asistencias la media de los máximos asistidores de las principales ligas en los últimos 4 años, de manera que un buen extremo ha de rondar o superar el 1,0 en dicho cociente, y en el caso de los disparos a puerta, la media de los disparos a puerta de los máximos goleadores de los últimos años en las mejores ligas, de modo que el buen extremo, aquel que encara a portería tan bien como un delantero, rondará también el 1,0 en este cociente.
El Ratio Individual (RI), por tanto quedará así.
LA VARIANTE COLECTIVA
El extremo es un jugador fundamentalmente ofensivo. De hecho es una de las 2-4 piezas claves para que su equipo sea o no profusamente goleador. No sólo influye directamente marcando goles y dando pases de gol, sino que sus movimientos, sus desmarques y sus pases menos decisivos ayudan a facilitar los errores de la zaga rival lo que a la postre se suelen traducir en goles propios.
Por ello un primer cociente de este ratio colectivo sería tener en cuenta los goles que marca el conjunto del equipo, sumándole además los propios. Este redoble de goles (pues ambos estarían contabilizados en las dos cifras), serviría para premiar a aquellos extremos que no sólo ayudan a meter goles sino que incluso hacen una contribución extra que el equipo siempre necesita, pues el gol es el único dato no relativo del fútbol. Para relativizarlos usaremos de nuevo la media de goles marcados por los campeones de las 5 ligas más potentes en los últimos 5 años.
Ahora bien, que la función principal del extremo sea el desborde y que su obligación sea intentarlo pese a los esfuerzos tácticos que supone para el resto del equipo sus pérdidas de balón, no significa que no debamos inferir la influencia de estas perdidas en los resultados de los partidos. Se puede perder el balón de muchas maneras, se puede perder lejos o cerca de la portería, se puede volver uno sobre sí mismo tras la pérdida y acosar al recuperados para facilitar la tarea defensiva de los compañeros, incluso recuperando la bola uno mismo. Entrar a analizar todas esas pérdidas supondría asumir un coste de la información cuyo valor dudosamente lo recuperaría. Proponemos por tanto valorar directamente el número de disparos del jugador e inversamente el número de goles encajados de su equipo. A la larga, el extremo que pierde muchos balones disparará menos veces y provocará situaciones peligrosas en las que se encajen goles. A la larga el buen extremo sacará adelante sus regates para poder disparar muchas veces y si pierde pocos balones o en caso de perderlos contribuye defensivamente, su equipo acabará encajando menos goles.
El Ratio Colectivo (RC), quedará así:
Sin embargo el segundo cociente podría inflar artificialmente el valor colectivo de un jugador en aquellos casos en los que el extremo no dispute un numero suficientemente alto de partidos y milite en un equipo especialmente goleador o bien penalizarle cuando a pesar de jugar poco su equipo fuera muy goleado. Para evitarlo añadiremos un factor de corrección a los goles del resto del equipo equipo que tomará como base los deseables 35 partidos por temporada:
Partidos
Cor= --------------
35x5
Este factor de correccion se insertaría así
EL CULMEN DE LA RELEVANCIA: EL FACTOR GLOBAL
Cuando se manejan elementos que se adicionan es preciso ponderar cada uno de ellos para asegurarnos de que el resultado global no este aquejado de la sobrevaloración de alguno de sus componentes. No así cuando de lo que se trata es de emplear factores. La precaución sobra pues si entendemos que un delantero será mejor cuanto más alto sea su RI y su RC, tomados independientemente, el múltiplo de ambos crece con cada uno de ellos.
Hemos tomado por convención que incluso en el caso del más egoísta de los jugadores el factor colectivo ha de ser igualmente apreciable que el individual, aunque cada cual puede ponderar cada uno de ellos según considere oportuno.
De este modo el ratio global resultante, el que valora de manera relevante la calidad de un delantero tanto a nivel individual como colectivo tomando como base de cálculo los datos más significativos sería:
RG = RI x RC x 100
Como el múltiplo de cantidades inferiores a 1,0 suelen arrojar cifras muy pequeñas, se ha añadido el 100 para que la cifra resultante sea un número más fácil de retener.
UNA OBJECIÓN MATEMÁTICA
Si bien todo el proceso seguido produce un ratio relevante y eficiente tomando como base información breve pero muy significativa, el resultado final adolece de cierta desproporción debido al carácter multiplicativo de los factores. El orden de los resultados finales puede parecernos coherente, pero no así las diferencias de cuantía.
La estadística descriptiva nos provee de una sencilla herramienta para ajustar este tipo de desviaciones, que es la media geométrica. Mientras que la media aritmética halla el promedio entre N cantidades sumadas dividiendo el total entre N, la media aritmética halla un promedio entre cantidades multiplicadas, pero para promediar se utiliza no el cociente (que no tendría relevancia proporcional), sino la raiz cuadrada, o en su caso la raiz N.
El ratio final por tanto quedaría así:
UNA OBJECIÓN HISTÓRICA
He aquí el final del proceso.
Sí, hemos tenido en cuenta las cualidades individuales y colectivas de los extremos para sacar una cifra, una única cifra, que nos indique su calidad, juegue más o juegue menos. Podemos decir que este ratio nos dice en general, cuales delanteros son mejores y cuales peores, incluso con cierta proporcionalidad.
Pero cuando tenemos que elegir entre los mejores extremos en un determinado período, no rebuscamos hasta en los últimos rincones hasta encontrar los más valiosos, sino que elegimos de entre los que se nos vienen a la cabeza, digamos que entre los más prominentes. Y es que la historia es la historia, y para ser el mejor en un período determinado hay que serlo durante todo ese período, y para ello nada mejor que utilizar nuestro ratio no como resultado final, sino como coeficiente que aplicar lo que en realidad ya ha sido.
Es por ello que a la hora de hacer la lista definitiva multiplicaremos el ratio final por la media a dos entre las asistencias y los goles y disparos a puerta en los ultimos 4 años, si bien ponderaremos las asistencias con el doble de valor que los disparos y goles, por ser estos últimos caras de una misma moneda. De este modo jugadores que por lesiones u otros motivos han estado menos presentes en las cifras sufrirán la penalización de no haber podido mostrar su calidad, dejando paso a aquellos que, de un modo u otro, acabaron actuando de manera más constante y decisiva.
CASOS PRÁCTICOS
(Los cálculos se refieren, por razones de fuentes, a los ultimos 4 años)
JESUS NAVAS
8.6 22.4
RI= ------ x ------ = 0.2446
13.6 57.9
(64.5 x 0,90) + 3.6 64.7
RC= ------------------------- x ------------ = 1.4799
77.4 x 0.90 43 x 0.90
RG= 0.2446 x .1.4799 x 100 = 36.20
RF= 6.02
AARON LENNON
9.3 22.9
RI= ------ x ------ = 0.2705
13.6 57.9
(58.8 x 0.70) + 4.6 41.4
RC= --------------------- x ---------------------- = 0.9941
77.4 x 0.70 50.25 x 0.70
RG= 0.2705 x 0.9941 x 100 = 26.89
RF= 5.19
FLORENT MALOUDA
8.1 30.9
RI= ----- x ------ = 0.3179
13.6 57.9
(75 x 0.71) + 10.5 92.6
RC= ------------------- x ------------ = 5.83
77.4 x 0.71 27.2 x 0.71
RG= 0.3179 x 5.8278 x 100 = 185.27
RF= 13.6
GARETH BALE
5.7 26.4
RI=-------- x -------- = 0.1911
13.6 57.9
36.1 + 4.4 83.9
RC= ------------- x ------- = 2.7035
44.1 28.5
RG= 0.1911 x 2.7035 x 100=51.7
RF= 7.2
ANGEL DI MARIA
5.5 10.1
RI=----- X ----- = 0.0705
13.6 57.9
18.9 + 5.5 23.5
RC=------------- X -------- = 2.9642
24.8 7.8
RG= 100 X 0.0705 X 2.9642 = 20.89
RF= 4.57
JOAQUIN SANCHEZ
5.8 15.1RI= ------ x --------- = 0.1112
13.6 57.9
(58 x 0,73) + 4.8 35.7
RC= ---------------------- x --------------- = 0.8251
77.4 x 0.73 49.5 x 0.73
RG= 0.1112 x 0.8251 x 100 = 9.17
RF= 3.0
MAURO CAMORANESI
RI= 0,1921
RC=1,3007
RG=25,0
RF=5,0
SANTI CAZORLA
RI=0,1571
RC=2,9190
RG=45,86
RF=6,8
ASHLEY YOUNG
RI=0,2982
RC=1,4050
RG=41,9
RF=6,5
ADAM JOHSON
RI=0-0967
RG=1,4366
RG=13.89
RF=3.7
NANI
RI=0,2301
RC= 3,2957
RG=75,83
RF=8,7
¿ QUIEN ES EL MEJOR?
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